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    如图1所示，真空中有一固定的点电荷，电荷量为+Q，另有一带负电q、质量为m的微粒绕Q做椭圆运动，Q位于椭圆的一个焦点上，q与Q间距离最大为a，最小为b，试求q的运动周期.



    【试题分析】
    直接求解q的运动周期比较困难，需用到高等数学知识，但若能联想到我们较为熟悉的行星绕太阳运动的情景，则可通过类比发现新的求解途径.考虑到由于q绕Q做椭圆运动时所受静电引力F电=k与行星绕太阳做椭圆运动时所受万有引力F万=在数学形式上类似，因此可推知q绕Q运动与行星绕太阳运动应遵从类似的规律.于是我们可将适用于行星运动的开普勒定律灵活迁移到本题的求解中来，即由开普勒第三定律可推知，q做椭圆运动的周期的二次方与椭圆半长轴的三次方之比为一常量，且当椭圆变为圆时，半长轴即为圆半径.因而对本题我们只需计算q绕Q做半径等于（a+b）/2的匀速圆周运动的周期就可以了，即由k=mr及r=（a+b）/2，可解得所求周期为
    T=π（a+b）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）下列说法中正确的是
    A
    A

    A．光速不变原理是：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
    B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度
    C．在受迫振动中，驱动力的频率总是等于物体的固有频率
    D．两列波相叠加时，振动加强区域与减弱区域应交替变化
    （2）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，在t=0时刻波源开始振动，在t=3s时刻的波形如图1所示，此时x=3m处的质点刚开始振动．则
    D
    D
    A．波源开始振动时的方向沿y轴负方向
    B．t=7s时，x=5m处的质点通过的路程为2cm
    C．t=7s时，x=2m处的质点在波谷
    D．t=7s时，x=6m处的质点在波峰
    （3）如图2所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC．在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜，当它从侧面AC射出时，出射光线与棱镜侧面AC间的夹角为30°．求此三棱镜的折射率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
    A．（模块3-3）
    （1）下列说法正确的是
     

    A．当气体被压缩时，分子间距离变小，表现为斥力，所以必需用力才能压缩
    B．液晶并不是晶体，但具有晶体一样的光学各向异性
    C．迅速压缩气体时，气体温度一定升高
    D．一滴油酸酒精溶液体积为V，在水面上形成的单分子油膜的面积为S，则油酸分子的直径d=
    VS

    （2）（4分）已知铁的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N0．试求一块边长为d的正方形铁块中含有铁原子的个数为
     
    ．
    （3）如图甲所示，筒形绝热气缸平放在水平面上，用绝热的活塞封闭一部分气体．活塞的横截面积为S，质量为m，外界大气压强恒为P0．活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，气缸内有一个电阻丝可以给气体加热．现把气缸立起来，如图乙所示，发现活塞下降距离为h，则立起后气缸内气体分子势能
     
    （填“变大”、“变小”或“不变”）；当电阻丝通电后产生的热量为Q时，活塞刚好回到原来的位置处于平衡，则在此过程中，气体内能增加了
     
    ．（用题中已知物理量符号表示）
    B．（模块3-4）
    （1）下列说法正确的是：
     

    A．全息照相利用了光的偏振原理
    B．亮度相同的紫光与红光不会发生干涉现象
    C．X射线的比紫外线更容易发生干涉现象
    D．地面上的人发现，坐在高速离开地球的火箭里的人新陈代谢变慢了，而火箭里的人发现地面上的人新陈代谢也变慢了．
    （2）（4分）有一束复色光中含有两种单色光，在真空中a光的波长大于b光的波长．若让此复色光通过半圆形玻璃砖，经过圆心O射向空气，则下列四个光路图中符合实际情况的有：
     

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    （3）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为48m/s．请回答下列问题：
    ①从图示时刻起再经过
     
    s，质点B第一次处于波峰；
    ②写出从图示时刻起质点A的振动方程：
     
    ．
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    C．（模块3-5）（1）下列说法正确的有
     

    A．单色光从光密介质进入光疏介质，光子的能量不变
    B．贝克勒尔发现了铀和含铀矿物的天然放射现象，从而揭示出原子核具有复杂结构
    C．当氢原子核外电子从第3能级跃迁到第4能级时，氢原子一定吸收能量，电子的动能增大
    D．在光电效应实验中，入射光强度越强，产生的光电子初动能就越大
    （2）先完成下列核反应方程，再回答题．1327Al+24He→1430Si+01n+
     
    ；
    该核反应所属核反应类型是
     

    A．衰变            B．人工转变            C．裂变
    （3）光滑水平面上一个质量为0.2kg的小球A，以3m/s的速度与另一个质量为0.4kg的静止小球B发生正碰，碰后小球A的速度大小变为1m/s，与原来速度方向相反，则在碰撞过程中，小球A的动量变化大小为
     
    kg?m/s，碰后小球B的速度大小为
     
    m/s．

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    科目：高中物理 来源：黑龙江省大庆铁人中学2012届高三上学期期中考试物理试题 题型：021

    如图所示，真空中有A，B两块平行带电金属板，相隔一段距离，现使A板带负电，B板带正电，并将B板与大地相连接，P为两板间一点，固定一个带负电的检验电荷，若将两板间充满均匀的电介质(其介电常数大于1)，则以下说法正确的是

    A．两极板间电场强度变大

    B．P点的电势升高

    C．P点的检验电荷电势能变大

    D．若把B极板向上移动适当的距离，则有可能使P点电势恢复到原来数值

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    科目：高中物理 来源：(课标人教版)2010年《高考风向标》物理　第11章交变电流　电磁振荡与电磁波单元试题 人教版 题型：038

    如图1所示，在真空中，半径为R＝5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d＝6L0，板长为L＝12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．给M、N板加上电压U0，其变化情况如图2所示．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，从M、N板右侧沿板的中心线，在t＝0或t＝T/4时刻以速率v向左射入M、N之间，粒子在M、N板的左侧刚好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子经磁场后又均能平行于M、N极板返回电场，而电场变化的周期Ｔ未知，求磁场磁感应强度B相应必须满足的条件．(不计粒子重力)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

      如图1所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的半径为r0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线向里的均匀磁场，磁感应强度为B，在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域有沿半径向外的电场.一质量为m，电荷量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计粒子重力，整个装置在真空中）

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