Question

用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则(    )

A.加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大

B.匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大

C.两过程中拉力的功一样大

D.上述三种情况都有可能

Answer 1

解析：重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F.设匀加速提升重物时拉力为F₁，重物加速度为a，由牛顿第二定律F₁-mg=ma,

所以有F₁=m(g+a),则拉力F₁所做的功W₁=F₁s₁=m(g+a)·at²=m(g+a)at²

匀速提升重物时，设拉力为F₂，由平衡条件有F₂=mg，匀速直线运动的位移s₂=v·t=at².拉力F₂所做的功W₂=F₂·s₂=mgat².

比较上述两种情况下拉力F₁、F₂分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系.

若a＞g时，(g+a)＞g,则W₁＞W₂

若a=g时，(g+a)=g,则W₁=W₂

若a＜g时，(g+a)＜g,则W₁＜W₂

因此选项A、B、C的结论均可能出现.故应选D.

答案：D