Question

12．如图所示，面积为0.02m²、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，以50r/s的转速绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为$\frac{1}{π}$T．矩形线圈通过滑环和电刷与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，原、副线圈匝数比为2：1电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．下列说法正确的是（　　）

• A． 副线圈两端交变电压的频率为25 Hz
• B． P上移时，电流表示数减小
• C． 电压表示数为100$\sqrt{2}$V
• D． 电阻上消耗的功率为200w

Answer 1

分析 根据线圈中感应电动势E_m=NBSω，结合开始计时位置，即可确定瞬时表达式，再由电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，并知道电表是交流电的有效值，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、矩形线圈以50r/s的转速转动，故频率为50Hz，故A错误；
B、P上移时，原线圈的匝数减小，则导致副线圈电压增大，那么副线圈电流也增大，则原线圈的电流会增大，故B错误；
C、由于最大值E_m=NBsω=100×$\frac{1}{π}$×0.02×100π=200V，有效值是最大值的 $\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，所以交流电的有效值为U=100$\sqrt{2}$V，电压表示数为100$\sqrt{2}$V，故C正确；
D、当原、副线圈匝数比为2：1时，副线圈的电压为50$\sqrt{2}$V，电阻上消耗的功率为P=$\frac{{U}^{2}}{R}=100W$，故D错误；
故选：C．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，掌握感应电动势最大值的求法，理解有效值与最大值的关系．