Question

如图所示，一个质量m=0.6 kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力）。已知圆弧的半径R=0.3 m，θ=60°，小球到达A点时的速度v_A=4m/s，g=10 m/s²。
(1)求小球做平抛运动的初速度v₀；
(2)求P点与A点的水平距离和竖直高度；
(3)已知小球到达圆弧最高点C时的速度v_C=m/s，求此时小球对轨道的压力。

Answer 1

解：(1)小球到A点的速度如图所示，由图可知：

v₀=v_x=v_Acosθ=4×cos60°=2 m/s
(2)v_y=v_Asinθ=4×sin 60°=m/s
由平抛运动规律得：v_y²=2gh，v_y=gt，x=v₀t
解得：h=0.6 m，m≈0.69 m
(3)由圆周运动的向心力公式得：N_C+mg=m
代入数据得：N_C=8 N
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小N_C'= N_C=8N，方向竖直向上