[题目]如图所示.在竖直平面内固定一半圆形轨道.O为圆心.AB为水平直径.有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出.不计空气阻力.下列说法正确的是A. 初速度越大.小球运动时间越长B. 初速度不同.小球运动时间可能相同C. 小球落到轨道的瞬间.速度方向可能沿半径方向D. 小球落到轨道的瞬间.速度方向一定不沿半径方向题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径，有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是

A. 初速度越大，小球运动时间越长

B. 初速度不同，小球运动时间可能相同

C. 小球落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向

D. 小球落到轨道的瞬间，速度方向一定不沿半径方向

【答案】BD

【解析】

根据平抛运动的特点，平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关；做平抛运动的物体的速度的反向延长线经过水平位移的中点.

A、平抛运动的时间由高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；

B、速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；

C、D、若小球落到半圆形轨道的瞬间垂直撞击半园形轨道，即速度方向沿半径方向，则速度方向与水平方向的夹角是位移方向与水平方向夹角的2倍.因为同一位置速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，两者相互矛盾，则小球的速度方向不会沿半径方向；故C错误，D正确.

故选BD.

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