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一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,现在最低点处给小球一初速度,使其绕O点在竖直平面内做圆周运动,通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示,已知F1的大小等于7F2,引力常量为G,各种阻力不计,则(    )

A.该星球表面的重力加速度为

B.卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C.该星球的质量为

D.小球通过最高点的最小速度为零

 

【答案】

 AC

【解析】

试题分析:根据图象可知,小球在最低点时,绳的拉力为F1,设此时小球的速度为v1,绳长为r,星球的重力加速度为g,根据牛顿第二定律有:F1-mg=,同理在最高点时有:F2+mg=,在由最低点运动至最高点的过程中,根据动能定理有:-2mgr=,联立以上三式解得:g=,又因为F1=7F2,所以g=,故选项A正确;设卫星绕该星球的第一宇宙速度为v,该星球的质量为M,根据万有引力定律和牛顿第二定律有:,解得:v=,故选项B错误;在星球表面处有:=mg,解得:M=,故选项C正确;小球通过最高点时,根据牛顿第二定律有:F2+mg=≥mg,所以v2,即小球通过最高点的最小速度为,故选项D错误。

考点:本题主要考查了圆周运动向心力、牛顿第二定律、万有引力定律的应用问题,属于中档题。

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一宇航员到达半径为R,密度均匀的某星球表面,做如下实验,用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点在竖直平面内做圆周运动,测得绳的拉力大小随时间t的变化规律如图乙所示,F1=7F2,设R、m、引力常量G、F1、F2均为己知量,忽略各种阻力,以下说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

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科目:高中物理 来源: 题型:

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点的竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示.F1=7F2,设R、m、引力常量G以及F1为已知量,忽略各种阻力,求
(1)该星球表面的重力加速度g.
(2)星球的质量M.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网一宇航员到达半径为R,密度均匀的某星球表面,做如下实验,用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点在竖直平面内做圆周运动,测得绳的拉力大小随时间t的变化规律如图乙所示,F1=7F2,设R、m、引力常量G、F1、F2均为己知量,忽略各种阻力,以下说法正确的是(  )
A、小球在最高点的最小速度为零
B、卫星绕该星的第一宇宙速度为
RF2
m
C、该星球表面的重力加速度为
F1
7m
D、星球的质量为
F2R2
Gm

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网一宇航员到达半径为R,密度均匀的某星球表面,做如下实验,用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点在竖直平面内做圆周运动,测得绳的拉力大小随时间t的变化规律如图乙所示,F1=7F2,设R、m、引力常量G、F1、F2均为己知量,忽略各种阻力,以下说法正确的是(  )
A、小球在最高点的最小速度为零
B、卫星绕该星的第一宇宙速度为
RF1
m
C、该星球表面的重力加速度为
F1
7m
D、星球的质量为
F1R2
Gm

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