Question

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球(小球直径小于细圆管直径)进人管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

1.小球到达B点时的速度大小；

2.小球受到的电场力大小；

3.小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.，    （1分）               方向向右

【解析】⑴小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有：

   （2分）     到达B点时速度大小为：    （2分）

⑵设电场力的竖直分力为，水平分力为，则(方向竖直向上)  （1分）

小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：  （1分）

小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，由于经过A点，则有：

        （1分）                      （1分）

联立解得： （1分）  电场力的大小为：   （1分）

⑶小球经过管口C处时，向心力由和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则：     （1分）               解得：(方向向左)        （2分）

 

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为：

，    （1分）               方向向右                      （1分