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    （14分）在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场，场强的大小为。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T，方向垂直纸面向外。把一个比荷为的带正电粒子从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求:

    （1）带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
    （2）带电粒子在磁场中的偏转半径R；
    （3）带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。

    （1）（2）（3）（8，0）

    解析试题分析：（1）带电粒子从A点释放后做匀加速直线运动，有：
               ①
               ②
    联解①②并代入数据得：
               ③
    （2）设带电粒子进入磁场时的速度为v，则：
                 ④
    带电粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下以O1为圆心做匀速圆周运动，有：
                 ⑤
    联解并代入数据得：
            ⑥
    （3）根据粒子运动轨迹的对称性，由几何关系知带电粒子第二次到轴的位置与第一次相距：
             ⑦
    可知粒子恰从O点回到电场区域，作出运动轨迹如图所示。
          ⑧
    带电粒子再次进入电场后，粒子做类平抛运动，设运动时间t′后到达x轴位置Q（xQ，0），则由运动学规律有：
    沿着速度v方向：
              ⑨
    垂直速度v方向：
             ⑩
    联解并代入数据得：
    ，即Q点位置坐标为（8，0）。          ?
    评分参考意见：本题满分14分，其中①⑤⑦式各2分，②③④⑥⑧⑨⑩?式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
    考点：带电粒子在电场、磁场中的运动

    练习册系列答案
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    如图所示，两个点电荷A和B，电荷量分别为q1＝－9.0×10－9C、q2＝2.7×10－8C，彼此相距r＝6 cm，在其连线中点处放一半径为1 cm的金属球壳，则球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度大小为______________.（静电力常量为）

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    如图所示，MN为绝缘板，CD为板上两个小孔， AO为CD的中垂线，在MN的下方有匀强磁场，方向垂直纸面向外（图中未画出），质量为电荷量为的粒子（不计重力）以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器，静电分析器内有均匀辐向分布的电场（电场方向指向O点），已知图中虚线圆弧的半径为R，其所在处场强大小为E，若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。

    （1）求粒子运动的速度大小；
    （2）粒子在MN下方的磁场中运动，于 MN板O点发生一次碰撞，碰后以原速率反弹，且碰撞时无电荷的转移，之后恰好从小孔D进入MN上方第二象限内的匀强磁场，从A点射出磁场，求MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少？
    （3）粒子从A点出发后，第一次回到A点所经过的总时间为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）如图，在区域I分布有沿-y方向的匀强电场，场强大小为为E,区域II分布有垂直xoy向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两区宽度相同，有一个质子从I区的左侧垂直边界入射，恰好垂直II区右边界射出，求质子的入射速度。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：
    （1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小是多少？
    （2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？
    （3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？

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    （14分）如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。 将一个质量2X10-27kg，电量q=+1.6X10-19c的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力。

    求：（1）在时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
    （2）若A板电势变化周期T=1.0X10-5s，在时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；
    （3）A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。

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    D．通过本实验可以估算出该电容器的电容值

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