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    （1）如图所示，某种变速自行车有三个链轮和六个飞轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示．该自行车的前后轮周长为2m，人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转．若采用的链轮和飞轮齿数分别为48和24，则该种组合下自行车行驶时的速度为
    6m/s
    6m/s
     m/s；在踏板的转速不变的情况下，通过选择不同的链轮和飞轮，该自行车行驶的最大和最小速度之比为
    16：5
    16：5
    ．

    （2）从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度V0竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，则小球b在上升过程中与a球相遇的条件是
    v02＞gh
    v02＞gh
    ．
    （3）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r＜＜R，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管．要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，则初速度v0应满足的条件是
    2
    		gR
    ＜v0＜
    		5gR
    2
    		gR
    ＜v0＜
    		5gR
    ．
    分析：（1）在运动的过程中，脚踏板和链轮因为共轴，有相同的角速度，链轮的边缘和飞轮的边缘通过链条连接，有相同的线速度大小，飞轮和后轮共轴，有相同的角速度．脚踏板以恒定的角速度转动时，当链轮的齿数最多，飞轮的齿数最少，自行车的行进速度最大；当链轮的齿数最少，飞轮的齿数最多，自行车的行驶速度最小．
    （2）根据位移时间公式分别求出a和b的位移大小，两物体在空中相碰，知两物体的位移之和等于H，再结合相遇的时间小于乙落地的时间，求出乙的初速度v0应满足的条件．
    （3）以小球为研究对象，小球经过C点时速度不同，管壁对球的作用力大小和方向不同，分析讨论：当管壁对球无作用力时，在C点由重力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出在C点的速度，由机械能守恒定律求出初速v0．当初速度大于和小于临界速度时，由向心力知识分析管壁对球的作用力大小和方向．
    解答：解：（1）人脚踩踏板的转速为每秒钟1.5转，角速度ω=1.5rad/s，链轮和飞轮齿数分别为48和24，则飞轮的角速度为2ω=3rad/s，自行车的前后轮周长为2m根据v=ωr=2×3m/s=6m/s；速度最快时，飞轮的齿数最多，链轮的齿数最少即链轮和飞轮齿数分别为28和28，此时v=
    28
    28
    ωr=ωr    ，速度最慢时，飞轮的齿数最少，链轮的齿数最多即链轮和飞轮齿数分别为48和15，此时v=
    48
    15
    ωr    ，所以自行车行驶的最大和最小速度之比为：
    48
    15
    ωr
    ωr
    =16：5
    （2）设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移
    h1=
    1
    2
    gt 2    ①
    乙做竖直上抛运动的位移    h2=v0t+
    1
    2
    gt2    ②
    由几何关系  h=h1+h2                          ③
    联立①②③解得   t=
    h
    v0
    ④
    设乙抛出后经过时间tmax落地，根据速度-时间关系有 tmax=
    20v
    g
    ⑤
    甲乙在空中相遇应满足  0＜t＜tmax     ⑥
    联立④⑤⑥解得  v0≥
    		gH

    （3）当球恰好能从C端出来时，速度vC=0．
    根据机械能守恒定律得：mg?2R=
    1
    2
    mv02
    解得：v0=2
    		gR

    当管壁对球无作用力时，即N=0时，由mg=m
    vC2
    R
    ，vC=
    		gR

    根据机械能守恒定律得mg?2R+
    1
    2
    mvC2    =
    1
    2
    mv02
    解得：v0=
    		5gR

    当管壁对球的作用力方向向上时，球对管壁的压力方向向下，此时2
    		gR
    ＜V0＜
    		5gR

    所以要使小球从C端出来的瞬间，对管的内壁有压力，2
    		gR
    ＜V0＜
    		5gR

    故答案为：（1）6m/s；16：5；（2）v0≥
    		gH
    ；（3）2
    		gR
    ＜V0＜
    		5gR
    点评：（1）解决本题的关键知道共轴的点，有相同的角速度，通过链条连接的点，有相同的线速度大小
    （2）解决本题的关键知道两物体在空中相碰，两物体的位移之和等于h，结合物体运动时间的范围，求出初始度的范围．
    （3）本题是机械能守恒定律与向心力知识的结合，考查综合应用物理规律的能力．对于小球在管子里的运动情形与轻杆模型类似，关键抓住临界情况：小球恰好到最高点和在最高点恰好不受管壁作用力两种情况．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    [物理～选修3-3]
    （1）如图所示，某种自动洗衣机注水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知细管中的空气压力，从而控制进水量．当洗衣缸内水位缓慢升高时，可以认为细管内空气温度保持不变．则被封闭的空气
    AD
    AD

    A．分子间的引力和斥力都增大
    B．分子的平均动能增大
    C．内能一定增大
    D．体积变小，压强变大
    （2）接上题．该自动洗衣机洗衣缸内水位深度调节有“低、中、高”三个挡位．第一次选择了“低”档位．注水结束时．进入细管中的水柱长度为l1．由于增添衣物，随将注水深度设置为“高”档位，进行第二次注水，第二次注水结束时，进入细管中的水柱长度为l2．已知细管长度为L，水的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g．如果将细管中的空气看做理想气体，且忽略进入细管中水的体积，求洗衣缸内第二次注入水的深度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，对于被封闭的空气，下列说法正确的是

    A．分子间的引力和斥力都增大        B．分子的热运动加剧 

    C．分子的平均动能增大              D．体积变小，压强变大

    （2）图中A、B气缸的长度和截面积均为30cm和20cm2，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门。整个装置均由导热良好的材料制成。起初，阀门关闭，A内有压强pA＝2．0×105帕的氮气。B内有压强pB＝1．0×105帕的氧气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略。求：

    （Ⅰ）活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；

    （Ⅱ）活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热（简要说明理由）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【物理—选修3-5】

    （1）（5分）如图所示为某种放射性元素的衰变规律（纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与t=0时的原子数之比），则该放射性元素的半衰期是_________天（一个月按30天计算）。在从某古迹中发掘出来的木材中，所含的比例是正在生长的植物中的80%，放射性的半衰期是5700年，根据图象可以推算，该古迹距今约_______年.

    （2）（10分）如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球，轻绳的长度为L。此装置一起以速度v0向右滑动。另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧。当两滑块相撞后，便粘在一起向右运动，求

    ①两滑块相撞过程中损失的机械能；

    ②当小球向右摆到最大高度时两滑块的速度大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）（5分）如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，对于被封闭的空气，下列说法正确的是

    A．分子间的引力和斥力都增大       B．分子的热运动加剧 

    C．分子的平均动能增大             D．体积变小，压强变大

    （2）（10分）图中A、B气缸的长度和截面积均为30cm和20cm2，C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D为阀门。整个装置均由导热良好的材料制成。起初，阀门关闭，A内有压强pA＝2．0×105帕的氮气。B内有压强pB＝1．0×105帕的氧气。阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。假定氧气和氮气均为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略。求：

    （Ⅰ）活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；

    （Ⅱ）活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热（简要说明理由）

     

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