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如图所示,A、B两物体用一根轻弹簧相连,放在光滑水平地面上,已知A物体的质量为B物体的一半,A物体的左边有一竖直挡板。现用力向左推B物体,压缩弹簧,外力做功为W。突然撤去外力,B物体将从静止开始向右运动,以后将带动A物体一起做复杂的运动,从A物体开始运动以后的过程中,弹簧的弹性势能最大值为(    )

A.W            B.23W         C.W                 D.无法确定

C

解析:外力压缩弹簧所做的功W转化为弹簧的弹性势能,当撤去外力,B物体做加速运动,当弹簧恢复原长时,弹簧的弹性势能完全转化为B物体的动能。由于惯性,B物体继续向前运动,使弹簧伸长,这时A物体离开挡板做加速运动,而B物体做减速运动,当A、B物体速度相等时,弹簧伸长最大,此时弹簧的弹性势能为最大。撤去外力到弹簧恢复原长过程中根据能量守恒有。

W==E1                                  ①

设弹簧伸长最大时,A、B速度为:va=v′b=v1此时系统的机械能为

E2=Ep+                        ②

由动量守恒:

mbvb=mava+mbv′b                                ③

由①②③得

Ep=W

所以C项正确。

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