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光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J。在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示。放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5 m,B恰能到达最高点C。取g=10 m/s2,求:

(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;

(3)绳拉断过程绳对A所做的功W。

(1)5 m/s

(2)4N·s

(3)8 J

解析:(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C时的速度为vc,有mBg=mB

又由机械能守恒得mB=mB+2mBgR

代入数据得vB=5 m/s。

(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有Ep=mB

I=mBvB-mBv1

代入数据得I=-4N·s,其大小为4N·s。

(3)设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有

mBv1=mBvB+mAvA

W=mA

代入数据得W=8 J

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块,现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩,此过程中推力做功W.然后撤去外力,则(  )

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(1)绳拉断前瞬间B速度v0的大小;
(2)绳拉断后瞬间B速度vB的大小;
(3)假设A在向右运动过程中没有碰到B,那么A能否到达轨道上与圆心等高的P点处?若能,求出A在P点处对轨道的压力;若不能,求出A能到达的最大高度.

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