Question

在一方向水平的匀强电场中的O点，用长度为L的丝线悬挂一个质量为m的带电小球，静止时，悬线对竖直线向右偏开角度θ，小球位于P点，如图所示，如果把悬线拉直，使小球位于A点，OA呈水平，然后释放小球，那么，小球通过最低点B时的速度大小为（　　）

• A．

  2gL(1+tgθ)

• B．

  2gL

• C．0
• D．以上答案都不对

Answer 1

分析：小球静止时，悬线对竖直线向右偏开角度θ，说明小球受到水平向右的电场力，当把悬线拉直，使小球位于A点，OA呈水平，然后释放小球后，小球沿电场力与重力的合力方向做匀加速直线运动，根据动能定理求解小球到达最低点时的速度．

解答：解：据题，小球静止时，悬线对竖直线向右偏开角度θ，说明小球受到水平向右的电场力，当把悬线拉直，使小球位于A点，OA呈水平，然后释放小球后，小球沿电场力与重力的合力方向做匀加速直线运动，只有当θ=45°时，小球才能到达最低点B，这种情况重力与电场力大小相等，即mg=qE．
根据动能定理得：mgL+qEL=

1

2

mv2，得到达B点的速度  v=2

gL

．
若θ＜45°，小球先做匀加速直线运动，绳子绷紧后做圆周运动；若θ＞45°，小球做匀加速直线运动，到最低点的右侧，故小球到达最低点的速度无法确定，故D正确．
故选D

点评：解决本题关键要分析小球可能的运动情况，运用动能定理分析到达最低点的速度．