Question

【题目】如图所示，三斜面ab、cd、cb固定于竖直墙面与水平面之间，ab与cd斜面的长度相同。若某滑块（视为质点）分别从三斜面的顶端由静止开始沿斜面下滑，滑块经过d处时动能不损失且继续沿水平面运动经过b端，滑块与三斜面及水平面间的动摩擦因数均相同，则对于滑块从各斜面的顶端运动到经过b端的整个过程，下列说法正确的是（ ）

A. 三种情况下滑块损失的机械能相同

B. 滑块沿三斜面下滑的时间相同

C. 滑块沿ab运动的情况下经过b端时的速度最小

D. 滑块沿cdb路径运动的情况下克服摩擦力做的功最多

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AD.设任一斜面的倾角为，最高点离水平面的高度为h，斜面的长度为L，物体下滑过程中克服摩擦力做的功Wf=mgL，L为斜面底边的长度，由图可知从三个斜面的顶端运动到b的过程中，水平位移大小相等，所以克服摩擦力做的功相等，则三种情况下滑块损失的机械能相同，故A正确，D错误；

B.由L==at2，而加速度

a==g（）

则得滑块沿cd 、cb斜面下滑的时间相同t=，比较cb与cd斜面，高度h相同，而倾角不同，故时间不相同，故B错误；

C.对运动全程，根据动能定理

mgh-Wf=mv2-0

知三种路径下克服摩擦力做的功Wf相同，而沿ab路径的高度差最小，所以滑块沿ab运动的情况下经过b端时的速度最小，故C正确。