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    如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为mA=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上．
    （1）求A、B相对静止时的速度大小；
    （2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求系统在该运动过程中产生的内能；
    （3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v0取值范围．（取g=10m/s2，结果可以保留根号）
    （1）小木块B从开始运动直到A、B相对静止的过程中，系统水平方向上动量守恒，有
    mBv0=（mB+mA）v ①
    解得v=
    2
    5
    v0    =2m/s②
    （2）由能量关系得到Q=
    1
    2
    mB
    v20
    -
    1
    2
    (mB+mA)v2    =15J ③
    （3）设小木块B下滑到P点时速度为vB，同时A的速度为vA，由动量守恒和能量关系可以得到
    mBv0=mBvB+mAvA ④
    1
    2
    mBv02=
    1
    2
    mBvB2+
    1
    2
    mAvA2+μmBgL    ⑤
    由⑥⑦两式可以得到5vB2-4v0vB-v02+0.9gL=0，得 vB=
    4v0-
    		36v02-18gL
    10
    ＜0    ，
    化简后为v02＞0.9gL ⑥
    若要求B最终不滑离A，由能量关系必有 μmBg?2L≥
    1
    2
    mBv02-
    1
    2
    (mB+mA)v2     ⑦
    化简得v02≤gL⑧
    故B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为 0.9gL＜v02≤gL ⑨
    即
    3
    2
    		15
    m/s＜v0≤
    		37.5
    m/s    ，解得，5.8m/s＜v0≤6.1m/s⑩
    答：（1）A、B相对静止时的速度大小是2m/s；
    （2）系统在该运动过程中产生的内能是15J．
    （3）B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为5.8m/s＜v0≤6.1m/s．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的
    1
    4
    圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以
    v0
    2
    滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
    （1）木板B上表面的动摩擦因数μ
    （2）
    1
    4
    圆弧槽C的半径R．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s2）求：
    （1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？
    （2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？
    （3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽我向上（图为俯视图，图中两组平行双直线表示“”形槽的两侧壁）．槽内放置六个滑块，滑块的手半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，滑块的宽度为2R，恰与“”形槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内沿槽壁自由滑动．现有六金属小球（可视为质点）以水平初速度Vj沿槽的六侧壁冲向滑块，从滑块的半圆形槽我边缘进入滑块凹槽．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：
    （1）当金属小球滑离滑块时，金属小球和滑块的速度各是多大；
    （2）当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速率．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时B静止，A具有4kg?m/s的动量（令向右为正），开始绳松弛．在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A、B动量的变化可能为（　　）
    A．△PA=-4?m/s，△PB=4?m/sB．△PA=2?m/s，△PB=-2?m/s
    C．△PA=-2?m/s，△PB=2?m/sD．△PA=△PB=2?m/s

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （选修3-5）
    （1）下列说法正确的是：
    A、光电效应实验揭示了光的粒子性
    B、某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个
    C、重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损
    D、电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的
    （2）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千时从A点（秋千绳OA处于水平位置）由静止出发绕悬点O下摆，当摆到最低点B时，男女演员在极短的时间内互相将对方沿水平方向推出，两人向相反方向做一平抛运动，并能安全落到地面．若女演员的落地点刚好在初始位置A点的正下方，且已知男演员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计．秋千的绳长为R，O点距地面高度为5R，不计空气阻力．求男演员落地点C与O点的水平距离．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为______．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量为m的小球A，在光滑平面上以速度v与质量为2m的静止的小球B发生正碰，碰后A球的速率变为原来的三分之一，那么碰后B球的速率可能是下面的哪个：（　　）
    A．
    v0
    3
    		B．
    2v0
    3
    		C．
    4v0
    3
    		D．
    5v0
    3

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，小球m1沿半径为R的
    1
    4
    光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点．已知m1=m2=m，重力加速度为g，两球均可视为质点，C点比B点低4R．求：
    （1）小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间，m1对圆弧轨道最低点B的压力；
    （2）两球落地点C与O点的水平距离S．

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