Question

请完成以下两小题．
（1）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
①你认为还需要的实验器材有

 

．
②实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是

 

，实验时首先要做的步骤是

 

．
③在②的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．则本实验最终要验证的数学表达式为

 

用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）．
（2）2010年世博会在上海举行，本次世博会大量采用低碳环保技术，太阳能电池用作照明电源是其中的亮点之一．硅光电池是太阳能电池的一种，某同学为了测定该电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路．图中与A₁串联的定值电阻的阻值为R₀，电流表视为理想电表，在一定强度的光照下进行下述实验（计算结果保留两位有效数字）
①闭合开关，调节滑动变阻器，读出电流表A₁、A₂的值I₁、I₂．为了作出此电池的
U-I曲线，需要计算出电路的路端电压U，则U=

 

（用题中所给字母表示）
②根据测量数据作出该硅光电池的U-I图象如图乙所示，该电池的电动势E=

 

V，在流过电流表A₂的电流小于200mA的情况下，此电池的内 阻r=

 

Ω；
③若将该硅光电池两端接上阻值为6Ω的电阻，此时对应的电池内 阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）①由题意知，该实验验证拉力做的功与滑块动能的变化是否相等，从而验证动能定理．在所需的器材中缺少测量器材，如：物体的质量需要天平，纸带处理求速度需要刻度尺．
    ②实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等
对滑块：T=Ma
对沙桶：mg-T=ma
解得：T=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，知，m远小于M，拉力基本等于 沙和沙桶的总重力．
该实验中，未考虑摩擦力，所以实验前必须平衡摩擦力．
③该实验中验证滑块动能的变化和所受的合力功是否相等．
（2）①理想电流表和定值电阻构成一电压表，可测量外电压．
    ②在硅光电池的U-I图象，当I=0，U=E，图线斜率的绝对值表示内阻．
    ③通过作图求解，作出电阻为6Ω它两端的电压和通过它电流的图线，与图乙中U-I图线有交点，交点对应电压电流表示硅光电池两端接上阻值为6Ω的电阻时的电压和电流．

解答：解：（1）①测量滑块、沙和沙桶的质量需要天平，纸带处理需要测量计数点间的距离需要刻度尺．
   ②对滑块：T=Ma，对沙桶：mg-T=ma解得：T=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，知，m远小于M，拉力基本等于 沙和沙桶的总重力．该实验中，未考虑摩擦力，所以实验前必须平衡摩擦力．
  ③该实验中验证滑块动能的变化和所受的合力功是否相等，所以最终要验证的数学表达式为 mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（2）①理想电流表和定值电阻构成一电压表，可测量外电压．所以U=I₁R₀．
     ②在硅光电池的U-I图象，当I=0，U=E，图线斜率的绝对值表示内阻．所以E=2.9V，在流过电流表A₂的电流小于200mA的情况下，此电池的内阻r=4.0Ω．
    ③作出6Ω定值电阻的U-I图线，是一条过原点的直线，该直线与图乙中电源的外电压和电流图线有交点，交点对应的电压、电流表示硅光电池两端接上阻值为6Ω的电阻时的电压和电流．所以r=

E-U

I

=5.6Ω．
故本题答案为：（1）①天平，刻度尺②沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，平衡摩擦力③mgL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（2）①I₁R₀②2.9，4.0③5.6．

点评：解决本题的关键掌握验证“动能定理”和测量电源电动势和内阻的实验原理．