Question

已知R_A=r、R_B=2r、R_C=4r，A、B、C为水平转台，A、B、C三轮边缘分别放有材料相同的小物块，质量分别为m_A=2m、m_B=m_C=m，A、B间不打滑，开始转动时三物块与轮均无相对运动，下列说法正确是（ ）

A．C的向心加速度最大
B．B的角速度最大
C．增大角速度C物块先产生相对滑动
D．增大角速度A物块先产生相对滑动

Answer 1

【答案】分析：共轴转动，角速度相等，靠传送带传动的转台边缘上的点线速度大小相等，根据线速度、角速度与向心加速度之间的关系比较角速度、向心加速度的大小．A、B、C靠静摩擦力提供向心力，哪一个的摩擦力先达到最大静摩擦力，谁先发生相对滑动．
解答：解：A、A、B的线速度相等，根据ω=知，A的角速度大于B的角速度，A、C的角速度相等，所以B的角速度最小．根据a=知，A的向心加速度是B的向心加速度的2倍，根据a=rω²，C的向心加速度是A的4倍，可知C的向心加速度最大．故A正确，B错误．
C、根据f=mrω²，最大静摩擦力f=μmg，则ω=，知C的临界角速度小，增大角速度，C先产生相对滑动．故C正确，D错误．
故选AC．
点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道共轴转动，角速度相等，靠传送带传动的转台边缘上的点线速度大小相等．