Question

卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小？
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度？

Answer 1

分析：（1）减速运动的时间是加速运动时间的2倍，根据总时间，求出减速运动和加速运动的时间．根据a=

△v

△t

求出减速与加速过程中的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小，注意汽车刹车后然后又做匀加速运动．

解答：解：（1）减速时间：t₁=

2

3

t=8s．
加速的时间t2=

1

3

t=4s．
减速过程中的加速度：a₁=

△v

△t

=

2-10

8

=-1m/s2．
加速过程中的加速度：a2=

△v

△t

=

10-2

4

m/s2=2m/s2．
（2）2s末速度：v₁′=v₀+a₁t₁′=（10-1×2）m/s=8m/s         
8s末汽车开始做匀加速直线运动，10s末的速度等于以2m/s为初速度，经过2s后的速度．
所以10s末速度为：v₂′=v₁+a₂t₂′=（2+2×2）m/s=6m/s  
答：（1）减速与加速过程中的加速度大小分别是1m/s²和2m/s²．
（2）2s末的速度为8m/s，10s末的速度为6m/s．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动的速度和时间关系运用，难度不大，比较容易掌握．