Question

如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.
 
（1）求匀强电场的电场强度E；
（2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离；
（3）如果在O点右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。

Answer 1

(1) （2）4cm（3）

解析试题分析：(1)电荷 在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为，有：  解得：
（2）当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径为：，
周期 ；

当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径为：,
周期
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其
运动轨迹如图甲所示
时刻电荷与O点的水平距离
 
（3）电荷第一次通过MN开始，其运动的周期，

根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数
为15个，此时电荷沿MN运动的距离，则最后8cm的距离如图乙所示，有：。
解得：，故电荷运动的总时间

考点：考查带电粒子在复合场中的运动
点评：处理带电粒子在交替复合场中的运动问题时，先要明确粒子在各场中的运动类型和轨迹，把粒子在单独的场中的运动规律加以应用，把较复杂的运动轨迹问题分解为几个独立的偏转过程单独分析