Question

I、正在修建的房顶上固定的根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球．发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直．他打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动，如图1．测量周期时计时起点应选择小球通过图中的

B

点最为合理（用图中字母表示）．该同学测得小球运动的周期T=3s，球在最低点B时球心到窗上沿的距离为1m，则房顶到窗上沿的高度h

3

m．（地重力加速度g取π²m/s²）．

II、某同学设计了如图2的电路，用来测量未知电阻R_x的阻值，在下列可供选择的器材中：
A．被测电阻Rx，阻值约为50Ω
B．电源（电动势10V，内阻0.5Ω）
C．电流表（量程0-200mA，内阻r₂）
D．电流表（量程0-300mA，内阻约为r₃）
E．定值电阻500Ω
F．定值电阻100Ω
G．滑动变阻器（0-100Ω，1A）
H．滑动变阻器（0-2000Ω，0.5A）
I．电键，导线若干
测量时，为使结果尽可能精确，电路安全，电流表A₁应选用

C

，电流表A₂应选用

D

，R₁应选用

F

，R₂应选用

G

．（填所选仪器前面的字母）
将该同学的实验步骤补充完整：
①将滑动变阻器的滑片移到最右端，闭合电键；
②将滑动变阻器的滑片移到适当位置，读出电流表A₁、A₂的读数；
③

再移动滑片，读出几组A₁、A₂的读数，算出对应的Rx值，求出平均值

；
④实验完毕后，拆除电路．
若某次测量时电流表A₁、A₂的读数分别为I₁、I₂，则被测电阻的测量值为R_x=

(I2-I1)R1

I1

-r₂

．

Answer 1

分析：单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动，在最低点速度最大，一般从此时开始计时误差最小该复合摆的周期是小摆的半个周期与大摆的半个周期的和．
内阻精确的电流表也可以作为电压表，若想知道R_x的精确电压，就要减去电流表上的精确分压．

解答：解：Ⅰ、单摆在摆角较小时（小于5°）可看成简谐运动；在最低点速度最大，一般从此时开始计时误差最小；
小摆（L）的周期：T₁=2π

L g

大摆的周期：T₂=2π

L+h g

T=

1

2

（T₁+T₂）
联立解得：h=3m
Ⅱ、内阻精确的电流表也可以作为电压表，若想知道R_x的精确电压，就要减去电流表上的精确分压，故电流A₁为内阻精确的C，电流表A₂应选用D，
R₁，R₂ 选用与被测电阻阻值差不多的F、G．
为了减小实验误差应该再移动滑片，读出几组A₁、A₂的读数，算出对应的Rx值，求出平均值；
R_x两端的电压为：（I₂-I₁）R₁-I₁r₂
R_x的电流为I₁，
根据欧姆定律：R_x=

(I2-I1)R1

I1

-r₂
故答案为：Ⅰ、B；3m．
Ⅱ、C；D；F；G； ③再移动滑片，读出几组A₁、A₂的读数，算出对应的Rx值，求出平均值；

(I2-I1)R1

I1

-r₂．

点评：解决实验问题，先弄清实验原理后是关键，第二问电学实验中要知道：已知内阻的电流表可以当电压表，同样已知内阻的电压表也可以作为电流表使用．