Question

求：（1）m从 A到 D过程中，系统损失了多少机械能？
（2）若 m通过D点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少？

Answer 1

（1）18 J （2）3 m/s

（1）设 m抵达D点的速度为v₁，则：Bqv₁ +mg=N（2分）
∴v₁ ===" 5.0" m/s（1分）
设此小车速度为v₂，金属块由 A-D过程中系统动量守恒则：mv₀ = mv₁ +Mv₂（1分）    ∴v₂ =" 1.0" m/s（1分）
∴损失的机械能ΔE =mv₀² -mv₁²-Mv₂² =" 18" J（2分）
（2）在 m冲上圆弧和返回到 D点的过程中，小车速度一直在增大，所以当金属块回到D点时小车的速度达到最大（2分），
且在上述过程中系统水平方向动量守恒，则：mv₁ + Mv₂ = mv₁′+Mv₂′（2分）
系统机械能守恒，则：mv₁² + Mv₂² = mv₁′²+Mv₀²（2分）
v₂′="1" m/s和v₂′="3" m/s（1分）
v₂′="1" m/s舍去，∴小车能获得的最大速度为 3 m/s（1分）