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如图光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l11 m,bc边的边长l20.6 m,线框的质量m=1 kg,电阻R=0.1 Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2 kg,斜面上ef线(ef∥gh∥ab)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T,如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 m/s2),求:

(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;

(2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t;

(3)t时间内产生的焦耳热。

解:(1)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动,所以重物受力平衡Mg=T线框abcd受力平衡 T=mgsinθ+Fa

ab边进入磁场切割磁感线,产生的电动势

E=Bl1v

形成的感应电流  I=

受到的安培力Fa=BIl1

联立得:Mg=mgsinθ+

解得v=6 m/s。

(2)线框abcd进磁场前时,做匀加速直线运动;进磁场的过程中,做匀速直线运动;进入磁场后到运动到gh线,仍做匀加速直线运动。

进磁场前对M:Mg-T=Ma

对m:T-mgsinθ=ma

联立解得:a==5 m/s2

该阶段运动时间为t1=s=1.2 s

进磁场过程中匀速运动时间

t2=l2v=0.66 s=0.1 s

进磁场后线框受力情况同进磁场前,所以该阶段的加速度仍为a=5 m/s2

s-l2=vt3+at32

11.4-0.6=6t3+·5·t32

解得:t3=1.2 s

因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间:t=t1+t2+t3=(1.2+0.1+1.2) s=2.5 s。(1分)

(3) Q=Fal2=(Mg-mgsinθ)l2=9 J。

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(2007?汕头模拟)如图光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=1m,bc边的边l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动,ef线和gh线的距离s=11.4m,求:
(1)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t;
(3)t时间内产生的焦耳热.

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(1)求ef线和gh线间的距离;

(2)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热;

(3) ab边刚进入磁场B2瞬间线框的加速度.

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如图光滑斜面的倾角θ=30°,在斜面上放置一矩形线框abcdab边的边长l1=1m,bc边的长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框用细线通过定滑轮与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线与gh线(efgh pq)间有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度为B1=0.5T, gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场,磁感应强度B2=0.5T.如果线框从静止开始运动,当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动,ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s ,求:

(1)求ef线和gh线间的距离;

(2)ab边由静止开始运动到gh线这段时间内产生的焦耳热;

(3) ab边刚进入磁场B2瞬间线框的加速度.

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