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    如图所示，半径R＝0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD＝2.0 m的绝缘水平面平滑连接．水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝40 N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外．两个质量均为m＝2.0×10－6 kg的小球a和b，a球不带电，b球带q＝1.0×10－6 C的正电，并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点．已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f＝0.1 mg，PN＝，取g＝10 m/s2．a、b均可作为质点．求：

    (1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；

    (2)水平面离地面的高度h；

    (3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE．

    答案：
    解析：

    　　(1)(6分)设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，根据动能定理　(3分)

    　　对a、b球，根据动量守恒定律mvD＝2mv　(2分)

    　　解得v＝1.73 m/s　(1分)

    　　(2)(6分)两球进入复合场后，由计算可知Eq＝2mg

    　　两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如图所示　(1分)

    　　洛仑兹力提供向心力　(2分)

    　　由图可知r＝2h　(2分)

    　　解得h＝2＝3.46 m　(1分)

    　　(3)(6分)ab系统损失的机械能

    　　　(4分)

    　　或

    　　解得＝1.48×10－4 J　(2分)


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

    （2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

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    如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，在该瞬间碰撞过程中，设小物块沿半径方向的分速度立即减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向；

    （2）要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？

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    如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

    （2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

     

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

    1.物体在B点时的速度大小以及此时半圆轨道对物体的弹力大小；

    2.物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．

     

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    科目：高中物理 来源：2014届广东省湛江市高二下学期期末调研考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （14分）如图所示，半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m＝1 kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下，从静止开始由C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动，正好落在C点，已知xAC＝2 m，F＝15 N，g取10 m/s2，试求：

    (1)物体在B点时的速度大小以及此时物体对轨道的弹力大小；

    (2)物体从C到A的过程中，克服摩擦力做的功．

     

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