Question

我国自行研制的“神舟七号”载人飞船于2008年9月25日从中国酒泉卫星发射中心载人航天发射场用长征二号火箭发射升空．假设“神舟七号”飞船进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
结合题干中所给的已知量，求：
（1）飞船绕地球飞行时的速度v；
（2）飞船绕地球飞行时离地面的高度h．

Answer 1

分析：在地球表面根据万有引力等于重力列出等式，
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式即可求出所求物理量．

解答：解：（1）在地球表面根据万有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg
GM=gR²…①
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

… ②
根据圆周运动知识得：v=

2πr

T

… ③
由①②③解得：v=

3	2πgR2 T

（2）由①②得r=

3	gR2T2 4π2

所以飞船绕地球飞行时离地面的高度：h=

3	gR2T2 4π2

-R．
答案：（1）飞船绕地球飞行时的速度v=

3	2πgR2 T

（2）飞船绕地球飞行时离地面的高度

3	gR2T2 4π2

-R

点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力，难度不大，属于基础题．