Question

20．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动，设甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5km/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.7km/s，求碰撞后两车共同的运动速度及碰撞过程中损失的机械能．

Answer 1

分析 对两力由动量守恒定律可求得两车的共同速度；列式时注意方向；再由两车开始时的初动能减去后来共同的动能即可损失的机械能．

解答 解：设甲的速度方向为正方向，甲的速度v₁=4.5km/s=1.25m/s；
乙的速度v₂=3.7km/s=1.03m/s；
则有动量守恒定律可知：
m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得：v=-0.05m/s；负号说明方向向左；
则损失的机械能为：
△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²
解得：△E=222.8J；
答：两车的共同速度为0.05m/s；方向向左；碰撞中损失的机械能为222.8J．

点评 本题考查动量守恒及能量守恒，应用动量守恒时要注意动量的矢量性，在解题时应先设定正方向．