Question

如图所示，某货场需将质量为m₁=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m，地面上紧靠轨道放置一木板A，长度为l=2m，质量为m₂＝100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m／s²）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板A时，要使木板A不动，求μ₁应满足的条件。

Answer 1

（1）F_N=3000N（2）当μ₁≤0.4时木板A不动

解析试题分析：（1）对货物：m₁gR= m₁v²   且F_N-m₁g=       
得：F_N="3000N" ，
由牛顿第三定律知对轨道压力3000N垂直轨道末端向下
（2）木板刚好不动时：μ₁mg=μ₂（m₁+m₂）g  
解得：μ₁=0.4   当μ₁≤0.4时木板A不动
考点：本题考查了机械能守恒、圆周运动和牛顿运动定律的应用，
点评：特别需要注意的是货物在水平面上运动时木板的运动状态，由于是两块木板，所以货物运到到不同的地方时木板的受力不一样．