Question

从地面竖直向上以20m/s的初速度抛出一物体，它上升的最大高度是H=16m．如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，以地面为重力势能零点，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等．（g=10m/s²，结果保留两位有效数字）
小王同学的解答如下：
设物体上升至h高处动能与重力势能相等

1

2

mv²=mgh①
上升至h处据动能定理-mgh-fh=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²②
上升至最高点H处据动能定理-mgH-fH=0-

1

2

mv₀²③
小王同学的上述运算正确，但解题立式是否有错误或不完全之处？若有，请指出并给予改正或补充．

Answer 1

分析：先对物体竖直上抛整个过程，运用动能定理求出阻力的大小；再对物体从开始上抛到动能与重力势能相等的位置，根据动能定理研究，求解高度．

解答：解：结论不完全，物体在下降过程中还有一位置动能与重力势能相等．

1

2

mv′²=mgh′
mg（H-h′）-f（H-h′）=

1

2

mv′²-O
-mgH-fH=0-

1

2

mv₀²
得h′=6.9m
答：小王的结论不完整，物体在下降过程中还有一位置动能与重力势能相等，该点的高度为：h′=6.9m

点评：竖直上抛是一个往复运动过程，物体的动能与重力势能相等有两个位置，上升和下落过程各有一个，考虑问题要全面，不能漏解．