如图所示.半径为R的光滑半圆形轨道CD在竖直平面内.与水平轨道AC相切于C 点.水平轨道AC上有一弹簧.左端连接在固定的挡板上.弹簧自由端所在的B点与轨道最低点C距离为4R.整个轨道处在竖直向下的匀强电场中.现有两个完全相同的小球.一个电荷量为q的小球放在水平轨道的C点,不带电的小球.当弹簧的压缩量为l时.释放乙球.乙球在C点与甲球正碰.粘在一起后恰好能通过题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道CD在竖直平面内，与水平轨道AC相切于C 点，水平轨道AC上有一弹簧，左端连接在固定的挡板上，弹簧自由端所在的B点与轨道最低点C距离为4R，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中。现有两个完全相同的小球（可视为质点），一个电荷量为q的小球（甲球）放在水平轨道的C点；不带电的小球（乙球）压缩弹簧（不拴接）。当弹簧的压缩量为l时，释放乙球，乙球在C点与甲球正碰，粘在一起后恰好能通过光滑半圆形轨道的最高点D；若第二次回到初始状态再由乙球压缩弹簧，释放后两小球在C点发生弹性正碰（碰撞过程无电荷转移），甲球经过BCD后恰好落在B点。已知每个小球的质量均为m，重力加速度大小为g，电场强度的大小。

（1）求第一次压缩时，弹簧的弹性势能；

（2）若弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，弹簧始终处在弹性限度内，求弹簧第二次的压缩量。

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