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    上表面光滑的木板MN上有一固定挡板，原长相同的两轻质弹簧k1、k2如图示与两质量均为m的小球A、B和固定挡板连接，当木板水平放置时，两弹簧均处于原长状态，缓慢抬起木板的N端，当木板与水平面成300时，k1、k2长度之比为6:7，当AB转至竖直时k1、k2长度之比为7:9，求：

    （1）     k1、k2劲度系数之比
    （2）     当AB转至竖直后，用竖直向上的力F轻推A，使A缓慢上升，直至k1、k2长度和等于两弹簧原长和，求此时力F的大小。（重力加速度g已知）

    （1）  （2）

    解析试题分析：木板倾斜30°角时，  
    木板竖直时，
    可解得：，所以  
    当两弹簧长度和等于两弹簧原长和时，必然有一弹簧伸长、一弹簧压缩，且形变量大小一样，分析B球受力可知，伸长、压缩（只要能体现两弹簧形变特征就给分）
    设此时两弹簧形变量均为x
    对B球有：
    对A球有：
    联立上述两式可解得：
    考点：胡克定律的应用
    点评：本题难点是第（2）问，知道此种状态下那根弹簧伸长，那根弹簧被压缩，分别对两球列力的平衡表达式求解。

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    某研究性学习小组的同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水，释放木板后，一位同学迅速记下弹簧测力计的示数F，另一位同学用秒表记下木板从MN处运动到PQ处的时间t．
    ①木板的加速度可以用d、t表示为a=
    2d
    t2
    2d
    t2
    ．
    ②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F的关系．下列图象能表示该小组同学实验结果的是
    C
    C
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2013?南开区二模）（1）如图1为“电流天平”，可用于测定磁感应强度．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数n=5匝，底边cd长L=20cm，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直．当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时：调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变；使电流方向反向，则要在天平右盘加质量m=8.2g的砝码，才能使天平再次平衡．则cd边所受的安培力大小为
    4.1×10-2
    4.1×10-2
    N，磁场的磁感应强度B的大小为
    0.41
    0.41
    T．（g=10m/s2）

    （2）某同学设计了如图2所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d．开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此
    表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t．
    ①木板的加速度可以用d、t表示为a=
    2d
    t2
    2d
    t2
    ；
    ②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数的关系．图3中能表示该同学实验结果的是
    C
    C
    ；
    ③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是
    BC
    BC
    ．
    A．可以改变滑动摩擦力的大小        B．可以更方便地获取多组实验数据
    C．可以比较精确地测出摩擦力的大小  D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
    （3）在练习使用多用表的实验中，某同学连接的电路如图4所示．
    ①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，闭合电键S，此时测得的是通过
    R1
    R1
    的电流；
    ②若断开电路中的电键S，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是
    R1+R2
    R1+R2
    的电阻；
    ③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键S，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是
    R2
    R2
    两端的电压；
    ④在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，若
    D
    D

    A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
    B．测量时发现指针向左偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
    C．选择“×l0”倍率测量时发现指针位于20与30 正中间，则测量值等于250Ω
    D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2010?山东）（1）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别于弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d0开始时讲模板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t．
    ①木板的加速度可以用d、t表示为a=
    2d
    t2
    2d
    t2
    ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是（一种即可）
    保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值
    保持F1不变，重复实验多次测量，求平均值
    ．
    ②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是
    c
    c
    ．
    ③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是
    bc
    bc
    ．
    A．可以改变滑动摩擦力的大小
    B．可以更方便地获取多组实验数据
    C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
    D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
    （2）在测定金属电阻率的试验中，某同学连接电路如图所示．闭合电键后，发现电路有故障（已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E）：
    ①若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是
    待测金属丝
    待测金属丝
    （填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”）．
    ②若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障．先将选择开关旋至
    直流电压10V
    直流电压10V
    档（填“欧姆×100”“直流电压10V”或者“直流电流2.5mA”），再将
    红
    红
    （填“红”或“黑”）表笔固定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱．若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是
    O
    O
    、
    E
    E
    、
    E
    E
    ．

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    科目：高中物理 来源：2015届山东省济宁市高一1月考前模拟物理试卷（解析版） 题型：计算题

    上表面光滑的木板MN上有一固定挡板，原长相同的两轻质弹簧k1、k2如图示与两质量均为m的小球A、B和固定挡板连接，当木板水平放置时，两弹簧均处于原长状态，缓慢抬起木板的N端，当木板与水平面成300时，k1、k2长度之比为6:7，当AB转至竖直时k1、k2长度之比为7:9，求：

    （1）     k1、k2劲度系数之比

    （2）     当AB转至竖直后，用竖直向上的力F轻推A，使A缓慢上升，直至k1、k2长度和等于两弹簧原长和，求此时力F的大小。（重力加速度g已知）

     

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