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    如图所示，倾角为θ的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求：

    (1)工人的推力；

    (2)三个木箱匀速运动的速度；

    (3)在第一次碰撞中损失的机械能。

    分析:木箱滑动过程中利用动能定理，在碰撞过程中动量守恒，碰撞是完全非弹性碰撞，损失机械能最大。

    解析:（1）设工人的推力为F，则有

    F=3mg(sinθ+μcosθ)。①

    (2)设第一次碰撞前瞬间木箱速度为v1,由功能关系得

    Fl=mglsinθ+μmglcosθ+mv12②

    设碰撞后两木箱的速度为v2，由动量守恒得

    mv1=2mv2③

    设再次碰撞前瞬间速度为v3,由功能关系得

    Fl=2mglsinθ+2μmglcosθ+×2m(v32-v22)④

    设碰撞后三个木箱一起运动的速度为v4,由动量守恒得

    2mv3=3mv4⑤

    联立以上各式得

    。⑥

    (3)设在第一次碰撞中损失的机械能为ΔE,有

    ⑦

    联立①②③⑦式得

    ΔE=mgl(sinθ+μcosθ)。⑧

    练习册系列答案
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    （1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ．
    （2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值．
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