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    （1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．则F=
    mgcotθ
    mgcotθ
    ，FN=
    mg
    sinθ
    mg
    sinθ
    ．
    （2）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2=
    34
    ：1
    34
    ：1
    ．a1：a2=
    1：
    316
    1：
    316
    （可用根式表示）
    （3）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，如图b中质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为
    F+mgsinθ
    F+mgsinθ
    ，斜面体受到地面的最大摩擦力为
    F
    F
    ．
    分析：（1）以滑块为研究对象，分析受力情况，作出力图．滑块在力F的作用下处于静止状态，合力为零，由此条件列式求解力F和FN的大小．
    （2）北斗星的同步卫星的周期为24h，根据开普勒第三定律求解R1：R2；根据牛顿第二定律求解a1：a2．
    （3）分析物体的受力情况，根据平衡条件求解小木块受到斜面的最大摩擦力和斜面体受到地面的最大摩擦力．
    解答：解：（1）滑块的受力情况如图所示，由物体的平衡条件可得：
    FNsinθ=mg，FNcosθ=F，
    联立解得：FN=
    mg
    sinθ
    ，F=mgcotθ．
    （2）北斗星的同步卫星和GPS导航的周期分别为T1=24h，T2=12h，根据开普勒第三定律得：
    T
    2
    1
    T
    2
    2
    =
    R
    3
    1
    R
    3
    2

    得：
    R1
    R2
    =
    3
    T
    2
    1
    T
    2
    2
    =
    34

    卫星的向心力由地球的万有引力充当，设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为R，则
       G
    Mm
    R2
    =ma
    得，a=
    GM
    R2

    故a1：a2=
    R
    2
    2
    ：
    R
    2
    1
    =1：
    316

    （3）当F沿斜面向下时，小木块受到斜面的摩擦力最大，最大值为f1m=F+mgsinθ；
    对整体：当F沿水平方向时，斜面受到的静摩擦力最大，最大值为f2m=F；
    故答案为：
    （1）mgcotθ，
    mg
    sinθ
    ；
    （2）
    34
    ：1，1：
    316
       
    （3）F+mgsinθ，F
    点评：本题考查了物体的平衡、万有引力的应用等等知识．对于卫星问题，关键要建立物理模型，根据牛顿第二定律、万有引力定律和圆周运动知识进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    以下是有关用实验研究光现象的几个问题
    （1）如图a所示为光电管的工作电路图，请在图上标出电源的正、负极；
    （2）当增大入射光的
    强度
    强度
    时，电流表G的读数将可能增大（选填“频率”、“强度”或“光照时间”）．
    （3）如图b是用激光束对准前钢珠球心后，在屏上观察到钢球暗影中心有一亮斑，屏上显现的是光的
    衍射
    衍射
    图样．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）某探究小组利用如图甲所示的气垫导轨来探究加速度与力和质量之间的关系．先将滑块自导轨右侧由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门l、2的时间分别为△tl、△t2，用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d，则滑块经过光电门1时的速度表达式vl=
     
    ；经过光电门2 时的速度表达式v2=
     
    ，滑块加速度的表达式a=
     
    ．（以上表达式均用已知字母表示）．图乙是用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为
     
    mm．
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    （2）为了测定一铅蓄电池的电动势和内电阻，某同学连接好如图a所示的实物图．
    ①请指出电路连接中的错误并在方框中画出正确的实验原理图；
    I（A） 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80
    U（V） 2.60 2.40 2.20 2.00 1.80 1.60
    ②按照正确的实验操作步骤，该同学得到如下表所示的实验数据，请在图b坐标纸上画出电压随电流变化的U-I图线，根据实验得到的U-I图象可求得电源电动势为E=
     
    V，内电阻为
     
    Ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2007?徐州一模）某学校物理兴趣小组，利用光控实验板进行了“探究自由落体的下落高度与速度之间的关系”的实验，光控实验板上有带刻度的竖直板、小球、光控门和配套的速度显示器，速度显示器能显示出小球通过光控门的速度．现通过测出小球经过光控门时每次的速度来进行探究．另配有器材：多功能电源、连接导线、重垂线、铁架台等．
    实验步骤如下：
    （1）如图甲所示，将光控板竖直固定，连好电路；
    （2）在光控实验板的合适位置A处固定好小球及光控门B，并测出两者距离h1；
    （3）接通光控电源，使小球从A处由静止释放，读出小球通过B时的速度值vB1；
    （4）其它条件不变，调节光控门B的位置，测出h2、h3…，读出对应的vB2、vB3…．
    （5）将数据记录在Excel软件工作薄中，利用Excel软件处理数据，如图乙所示，小组探究，得出结论．

    在数据分析过程中，小组同学先得出了vB-h图象，继而又得出vB2-h图象，如图丙、丁所示：

    请根据图象回答下列问题：
    （1）小明同学在得出vB-h图象后，为什么还要作出vB2-h图象？
    先作出的vB-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断vB、h关系，进而考虑vB2-h图象，从而找出vB2、h之间的线性关系．
    先作出的vB-h图象，不是一条直线，根据形状无法判断vB、h关系，进而考虑vB2-h图象，从而找出vB2、h之间的线性关系．

    （2）若小球下落过程机械能守恒，根据实验操作及数据处理，你能否得出重力加速度g，如果能，请简述方法
    能，根据图丙图象的斜率可以求出g=
    1
    2
    k．
    能，根据图丙图象的斜率可以求出g=
    1
    2
    k．
    ．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    以下是有关用实验研究光现象的几个问题
    （1）如图a所示为光电管的工作电路图，请在图上标出电源的正、负极；
    （2）当增大入射光的______时，电流表G的读数将可能增大（选填“频率”、“强度”或“光照时间”）．
    （3）如图b是用激光束对准前钢珠球心后，在屏上观察到钢球暗影中心有一亮斑，屏上显现的是光的______图样．
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    科目：高中物理 来源：2003-2004学年上海市卢湾区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

    以下是有关用实验研究光现象的几个问题
    （1）如图a所示为光电管的工作电路图，请在图上标出电源的正、负极；
    （2）当增大入射光的______时，电流表G的读数将可能增大（选填“频率”、“强度”或“光照时间”）．
    （3）如图b是用激光束对准前钢珠球心后，在屏上观察到钢球暗影中心有一亮斑，屏上显现的是光的______图样．

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