Question

以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s内平均速度是9 m/s，则汽车加速度是_______ m/s²，汽车在10 s内的位移是_______ m.

Answer 1

-2          45

解析考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
分析：已知汽车匀减速直线运动的初速度为10m/s和匀减速运动第1s内的平均速度，根据位移时间关系可得物体的加速度a；第二问在第一问的基础上求汽车匀减速运动的位移，注意汽车停车时间．
解：
（1）由题意知汽车在前2s内做匀速直线运动，第3s开始做匀减速直线运动，又第3s内的平均速度是9m/s，即第3s内的位移是9m，
则令汽车做匀减速直线运动的加速度为a，减速运动时间为t=1s，
据位移时间关系有：x=v₀t+at²
得a==m/s²=-2m/s²
（2）据v=v₀+at得汽车停车时间为：t===5s，
即汽车在关闭发动机后5s后停止运动，故汽车在10s内的位移为前2s内匀速直线运动的位移+5s内匀减速直线运动的位移．
即x=10×2+[10×5+×(-2)×5²]m=45m．
故答案为：-2，45．