Question

在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入 电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电量为e、质量为m，求在刚射出加速电场时，一小段长为△L的电子束内电子个数是多少？

Answer 1

分析：根据动能定理求出电子刚出加速电场时的速度v．在一小段长为△l内电子可以看成做匀速运动，由△t=

△l

v

求出电子运动的时间，根据电流求出长为△l电子束的电量，再求解电子数．

解答：解：设单位体积内电子数为n，则I=nevs，
由动能定理得：eU=

1

2

mv²
则得：n=

1

es

m 2eU

△L内的电子数为：N=△LSn=

I△l

e

=

m 2eU

答：一小段长为△L的电子束内电子个数是

m 2eU

．

点评：本题关键是建立物理模型，对电子束运动情况进行简化．中等难度．