Question

5．物体A、B的质量相同，都静止在水平地面上，用水平拉力F₁、F₂分别作用于A、B，分别作用一段时间后撤去，A、B各自滑行一段距离后停下来．A、B的v-t图象分别如图中折线a、b所示．F₁、F₂撤去后，物体做减速运动过程的速度图线彼此平行（相关数据已在图中标出）．由图中信息可以得出（　　）

• A． F₁、F₂的大小之比为5：2
• B． F₁对物体A所做的功等于F₂对物体B所做的功
• C． 整个过程中摩擦力对B物体做的功较多
• D． 力F₁的最大瞬时功率一定是力F₂的最大瞬时功率的2倍

Answer 1

分析 根据撤除拉力后物体的运动情况进行分析，分析动摩擦因数的关系．要比较拉力做功多少，由于水平拉力F₁和F₂的大小关系未知，故要求只能先比较摩擦力对物体所做的功的多少，在根据动能定理求解，但一定要知道两物体位移的大小关系．而在速度时间图象中面积表示位移

解答 解：A、由图线可知，在车撤去外力后，两图线平行，说明加速度相同，而只受摩擦力，a=μg所以，μ相同，在v-t图象中面积表示位移，从图线中可以看出，整个过程中a的面积等于b的面积，即a的位移x₁等于b的位移x₂，物体A、B的质量相同所以μm₁g=μm₂g，所以，μm₁g x₁=μm₂g x₂；根据动能定理，W-μmgx=0，所以，力F₁对物体A所做的功F₁x₁一定等于力F₂对物体B所做的功F₂x₂，
摩擦力做的功相同，根据动能定理拉力做的功也相同，根据图象可知有拉力作用时a的位移${x}_{1}′=\frac{1}{2}×1.5×5=\frac{7.5}{2}m$，b的位移${x}_{2}′=\frac{1}{2}×3×4=6m$，根据W=FX可知$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{x}_{2}′}{{x}_{1}′}=\frac{8}{5}$，故AC错误，B正确；
D、物体A的最大速度是物体B的最大速度的$\frac{5}{4}$倍，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{8}{5}$，所以所以拉力F对物体A的最大瞬时功率是对物体B最大瞬时功率的2倍，故D正确．
故选：BD

点评 本题综合性很强，所以熟练掌握牛顿第二定律，动能定理，会根据v-t图求解加速度，位移是能否成功解题的关键，难度适中．