[题目]质量为0.1kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落经0.5s落至地面.该下落过程对应的v﹣t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的．设球受到的空气阻力大小恒为f.取g=10m/s2 . 求:(1)弹性球受到的空气阻力f的大小,(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】质量为0.1kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落经0.5s落至地面，该下落过程对应的v﹣t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的．设球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s2 ，求：

（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．

【答案】
（1）

解：设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由图知 ①

根据牛顿第二定律，得 mg﹣f=ma1②

f=m（g﹣a1）=0.1×（10﹣8）N=0.2N③

（2）

解：由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1=4m/s，设球第一次离开地面时的速度为v2，则

④

第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a2，则mg+f=ma2

解得a2=12m/s2⑤

于是，有 ⑥

代入数据解得 ⑦

【解析】根据图线求出下落的加速度，通过牛顿第二递过来求出空气阻力的大小．根据牛顿第二定律求出反弹的加速度，根据下落到底端的是的，结合速度位移公式求出反弹的高度．

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