如图所示.水平桌面上有一轻弹簧.左端固定在A点.弹簧处于自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP.其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧.MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点.释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点.用同种材料.质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（13分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m₂=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g =10 m/s²，

求：

（1）BP间的水平距离；

（2）判断m₂能否沿圆轨道到达M点；

（3）释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功.

16题图

（13分）

（1）设物块由D点以初速度做平抛，落到P点时其竖直速度为v_y ,有

（1分）

而（1分）

解得

设平抛运动时间为t，水平位移为x₁，有

（1分）

解得

由题意可知小球过B点后做初速度为

BD间位移为x₂，有 (1分)

所以BP水平间距为 = 4.1m （1分）

（2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为，有

（1分）

解得 < （1分）

即物块不能到达M点

（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为E_P，物块与桌面间的动摩擦因数为μ

（1分）

释放（1分）

解得 J

设在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W_f，有

（1分）

解得（1分）

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