Question

7．如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是（　　） 

• A． 质点5开始振动时的运动方向向上
• B． t=$\frac{T}{2}$时质点6的加速度方向向上
• C． t=$\frac{3T}{4}$时质点10的运动方向向下
• D． t=T时质点17开始运动

Answer 1

分析 根据在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同；根据t=$\frac{T}{2}$时质点6位移的正负，确定其加速度的方向；根据t=$\frac{3}{4}$T质点10已经振动的时间，判断其运动方向．要求t=T时质点11运动的方向需知道该时刻质点11已运动的时间从而确定其运动的方向．

解答 解：A、由于后一个质点重复前一个质点的振动，质点1开始振动时是从平衡位置开始向上振动，故知质点5开始振动时运动方向向上．故A正确．
B、振动从质点1传播到质点5经过$\frac{1}{4}$T，质点1和质点5之间的距离为$\frac{1}{4}$λ，质点1到质点6为$\frac{5}{16}$λ，所以波从质点1传到质点6所需时间为$\frac{5}{16}$T，开始时质点6向上振动，故在t=$\frac{T}{2}$时T时质点6已振动了$\frac{1}{2}$T-$\frac{5}{16}$T=$\frac{3}{16}$T，即质点6在从平衡位置向波峰的运动过程中，根据a=-$\frac{k}{m}$x，得知加速度方向向下．故B错误．
C、质点1和质点10之间的距离为$\frac{9}{16}$，在t=$\frac{3}{4}$T时刻，质点10已运动了$\frac{3}{4}$T-$\frac{9}{16}$T=$\frac{3}{16}$T，开始时质点10向上振动，故在t=$\frac{3T}{4}$时质点10的运动方向向上．故C错误．
D、一个周期内振动的距离等于一个波长，则知t=T时质点17开始振动，故D正确．
故选：AD

点评 掌握简谐波的特点：后一个质点重复前一个质点的振动”、“一个周期内质点通过的路程为4A”是解决此类问题的关键所在．