Question

如图所示，导体杆ab的质量为m，接入电路的电阻为R，垂直导轨放置在倾角为θ的光滑金属导轨上．导轨电阻不计，间距为d，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．若电源内阻为r，则电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上？

Answer 1

分析：导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，安培力大小为F=BIL，根据平衡条件和闭合电路欧姆定律结合求解电源的电动势．

解答：解：导体杆静止在导轨上，受到重力、支持力和安培力三个力作用，如图侧视图所示．
由平衡条件得
   F_安=mgtanθ
又：F_安=BId
根据闭合电路欧姆定律：I=

E

R+r

联立得：E=

mg(R+r)tanθ

Bd

．
答：至少E=

mg(R+r)tanθ

Bd

才能使导体静止在导轨上．

点评：本题是通电导体在磁场中平衡问题，分析受力情况，特别是安培力的情况是关键．