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    如图所示，半径为R，质量为M，内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块M和m的运动，下列说法中正确的有（ ）

    A．m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒
    B．m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒
    C．m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点c
    D．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大
    【答案】分析：小球从a到b过程中左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功，半球对小球的弹力也不做功，小球越过b点后，以及返回的过程，小球与半球构成的整体动量守恒
    解答：解：A、小球从a到b过程中左侧墙壁对半球有弹力作用但弹力不做功，所以两物体组成的系统机械能守恒，但动量不守恒，故A错误
    B、由A分析知，B正确
    C、m释放到达b点右侧后，最终m和M将达到共同速度，由机械能守恒知，m不能到达最高点c，故C错误
    D、选m与M组成的系统为研究对象，在m达到右侧最高点时二者具有共同的速度，之后返回的过程中，此系统水平方向动量守恒，当m从右向左到达最低点时，m具有向左的最大速度，故M具有最大的向右速度，故D正确
    故选BD
    点评：把握好动量守恒与机械能守恒的条件，将复杂的过程分解为几个过程来研究就比较好解决了．
    练习册系列答案
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    （2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

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    （1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
    （2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
    （3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．

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    如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg．求：
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    （2）小球落地点到P点的水平距离．

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