Question

7．质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，下列说法中不正确的是（　　）

• A． 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统动量守恒
• B． 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
• C． 当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0
• D． 甲物块的速率可能达到6m/s

Answer 1

分析 根据动量守恒的条件判断系统动量是否守恒，当两物块速度相等时，相距最近，结合动量守恒定律求出相距最近时的速度大小．根据动量守恒得出甲物块速率为1m/s时乙的速率，注意甲的速度方向可能向左，也可能向右．根据动量守恒和能量守恒求出甲物块的最大速度，从而分析判断．

解答 解：A、弹簧的质量不计，甲乙两物块在弹簧压缩的过程中，所受的外力之和为零，系统动量守恒，故A正确．
B、当两物块的速度相等时，两物块相距最近，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，mv_乙-mv_甲=2mv，解得此时两物块的速度v=0.5m/s，故B错误．
C、当甲物块的速率为1m/s，若方向向右，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，解得v₂=0，
若甲的速度方向向左，规定向右为正方向，根据动量守恒得，mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，解得v₂=2m/s，故C正确．
D、当弹簧恢复原长时，甲的速度最大，根据动量守恒和能量守恒有：mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，$\frac{1}{2}m{{v}_{乙}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{甲}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，代入数据解得甲的最大速度v₁=4m/s，故D错误．
本题选错误的，故选：BD．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的基本运用，知道甲乙组成的系统动量守恒，运用动量守恒解题时注意速度的方向．