Question

【题目】真空中存在着空间范围足够大的、水平向右的匀强电场，在电场中若将一个质量为，带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°（取）。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出，求运动过程中：

（1）小球受到的电场力的大小及方向；

（2）小球最小速度的大小和方向；

（3）小球从抛出点运动到与抛出点同一水平高度处的过程中电场力做的功。

Answer 1

【答案】（1）；方向水平向右；（2）；方向与电场方向夹角为37°斜向上；（3）

【解析】

(1)根据题设条件可以知道,合外力和竖直方向夹角为37°，所以电场力大小

电场方向水平向右，故电场力的方向水平向右；

(2)将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出则水平方向有

而在水平方向上根据牛顿第二定律有

竖直方向有

小球的合速度

联立以上各式得出

根据数学知识解得当

有最小值；此时

所以

即最小速度的方向与电场方向夹角为37°斜向上；

(3)小球沿竖直方向做匀减速运动，当速度减为0时经历的时间为

根据竖直方向的对称性可知小球从抛出点到与抛出点等高处，所经历的时间为，水平方向的位移为，则

由(2)的分析可知

所以

电场力做功