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如图所示,光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木板(厚度不计),一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端,m和M之间的动摩擦因数μ=0.1,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2
(1)为使两者保持相对静止,F不能超过多少?
(2)如果F=10N,求小物体离开木板时的速度?
分析:(1)当小物体相对于木板刚要滑动时,F达到最大,此时两者之间的静摩擦力达到最大值.先以小物体为研究对象,由牛顿第二定律求出加速度,再以整体为研究对象求解F的最大值.
(2)由题F=10N时,小物体相对于木板相对滑动,根据牛顿第二定律分别求出小物体和木板的加速度.当小物体离开木板时,木板相对于小物体的位移等于L,由位移公式求出时间,再由速度公式求解小物体离开木板时的速度.
解答:解:
(1)当小物体相对于木板刚要滑动时,设两物体的加速度为a.以小物体为研究对象,由牛顿第二定律得
     μmg=ma 得到a=μg
再以整体为研究对象得 F=(M+m)a=μ(M+m)g=0.1×(3+1)×10N=4N 
(2)小物体的加速度 a1=
μmg
m
=μg=0.1×10=1m/s2

木板的加速度 a2=
F-μmg
M
=
10-0.1×1×10
3
=3m/s2

 
1
2
a2t2-
1
2
a1t2=L

解得物体滑过木板所用时间t=
1.6
s

物体离开木板时的速度v1=a1t=
1.6
m/s

答:(1)为使两者保持相对静止,F不能超过4N;
    (2)如果F=10N,小物体离开木板时的速度为
1.6
m/s
点评:本题中涉及临界问题:当两接触物体刚要相对滑动时,静摩擦力达到最大.第(2)问关键抓住两物体的位移关系.
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(1)释放小球前弹簧的弹性势能;
(2)小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离;
(3)小球在由B到C过程中克服阻力做的功.

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