Question

质量为m、带电量为+q的小物体在O点以初速度v₀沿与水平方向成30°角方向射出，如图所示。物体在运动过程中，除重力外，还受到方向始终与初速度v₀方向相反的力F的作用。

   （1）若F=mg，要使物体保持v₀做匀速直线运动，可在某一方向加上一定大小的匀强电场，求此电场强度的大小和方向。

   （2）若F=2mg，且电场强度与第（1）小题中的场强大小相同，仍要使物体沿v₀方向做直线运动，那么该电场强度的可能方向如何？求出物体沿入射方向的最大位移和回到O点的最短时间，以及回到O点的速度。

Answer 1

（1）设所加场强E的方向与角，如图所示，则

                               

                        

    且

    得

（2）设场强E与，要使物体做直线运动只须

                        

1）当时，物体的加速度最小，沿方向的位移最大，受力如图所示。

    由牛顿第二定律，有

           

                                                  

    又

    可得                                           

2）当时，物体的加速度最大，回到O点时的时间最短，受力如图所示。由牛顿第二定律，有

          

                                            

    又，可得

    回到O点的最短时间                    

    回到O点的速度                

    负号表示与反向