【题目】如图所示,质量0.5kg、长1.2m的金属盒AB,放在水平桌面上,它与桌面间μ=1/8,在盒内右端B放着质量也为0.5kg、半径0.1m的弹性硬球,球与盒接触光滑。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·S,设盒在运动中与球碰撞时间极短,且无能量损失,求:
(1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少?
(2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少?
【答案】(1)1.8m (2)1.7s
【解析】
试题(1)根据动量定理求出盒的初速度,根据能量守恒定律求出运动的总路程;(2)球与盒发生多次碰撞,根据牛顿第二定律和运动学公式及碰撞的特点,即可求每个阶段的时间,所有时间之和即为所求。
(1)根据动量定理,得:盒的初速度
盒从开始运动到完全停止过程中,盒的初动能全部转化为因摩擦所产生的内能
由能量守恒定律得:
解得:s=1.8m
(2)从盒开始运动到第一次碰撞的时间内,球静止,盒减速运动
对盒,由动能定理得:
由牛顿第二定律得:
由速度公式得:
联立解得:,
球与盒碰撞后二者交换速度,球再经过时间与盒第二次碰撞,
则有:
二者碰撞后再次交换速度,盒再运动时间停下,则有:
解得:
时间内盒子的位移为
所以盒子至停止运动不再和球发生碰撞
因此盒从开始运动到停下所用的总时间为:
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【题目】如图所示,质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端相连,弹簧下端固定在地上,平衡时弹簧的压缩量为x0。一物块从钢板正上方3x0处自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动,但不粘连,已知当物块质量为m时,它们恰能回到O点;若物块的质量为2m时,它们到达最低点后又向上运动,经某点分离后,物块继续向上运动。
(1)轻弹簧的劲度系数;
(2)质量为2m的物块与钢板分离时物块的速度;
(3)质量为2m的物块与钢板分离后又向上运动的距离。
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【题目】2018年12月12日,在北京飞控中心工作人员的精密控制下,嫦娥四号开始实施近月制动,成功进入环月圆轨道工。12月30日成功实施变轨,进入椭圆着陆轨道Ⅱ,为下一步月面软着陆做准备。如图所示B为近月点,A为远月点,关于嫦娥四号卫星,下列说法正确的是
A. 卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在B点的加速度
B. 卫星沿轨道I运动的过程中,卫星中的科考仪器处于超重状态
C. 卫星从轨道I变轨到轨道Ⅱ,机械能增加
D. 卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能
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【题目】图甲为一简谐横波在时的波形图,P是平衡位置在处的质点, Q是平衡位置在处的质点;图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是
A. 这列波沿轴负方向传播
B. 这列波的传播速度为
C. 从到,这列波传播的距离为
D. 从到,P通过的路程为
E. ,P的加速度方向与y轴正方向相反
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【题目】如图,有一玻璃圆柱体,横截面半径为R=10cm,长为L=100cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点,与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm,点光源向各个方向发射单色光,其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出.光速为c=3×108m/s;求:
①玻璃对该单色光的折射率;
②该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间.
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【题目】2019年1月19日中国南极考察队乘坐的极地考察船“雪龙”号在南极的密集冰区里航行时,受到浓雾影响,意外与冰山碰撞。在与冰山碰撞前的紧急关头,由于控制人员处理得当,发动机及时全速倒船(产生向后推力),使得船体减速前行,与冰山碰撞时并未出现严重后果。假设“雪龙”号发现冰山时距离冰山,船速,与冰山碰撞时的速度,已知“雪龙”号的质量,水的阻力恒为船体重量的0.05倍,重力加速度,计算结果均保留两位有效数字。
(1)若减速过程可认为匀变速直线运动,求发动机产生的反向推力大小F;
(2)实际上发动机是以恒定功率工作的,若发动机全速倒船的时间为8s,求发动机全速倒船时的功率P.
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【题目】如图所示,MN为同一竖直线上相距为h的两点,空间存在竖直平面内方向未知的匀强电场,一带点小球(m,+q)从M点以速度 水平抛出,刚好能够通过N点,过N点时速度大小,重力加速度为g,则
A. 电场强度E=B. 电场强度E=
C. 小球从M到N点用时t=D. 小球从M到N点用时t=
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【题目】如图,在同一平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动,线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )
A.
B.
C.
D.
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