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【题目】如图所示,质量0.5kg、长1.2m的金属盒AB,放在水平桌面上,它与桌面间μ=1/8,在盒内右端B放着质量也为0.5kg、半径0.1m的弹性硬球,球与盒接触光滑。若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·S,设盒在运动中与球碰撞时间极短,且无能量损失,求:

(1)盒从开始运动到完全停止所通过的路程是多少?

(2)盒从开始运动到完全停止所经过的时间是多少?

【答案】(1)1.8m (2)1.7s

【解析】

试题(1)根据动量定理求出盒的初速度,根据能量守恒定律求出运动的总路程;(2)球与盒发生多次碰撞,根据牛顿第二定律和运动学公式及碰撞的特点,即可求每个阶段的时间,所有时间之和即为所求。

(1)根据动量定理得:盒的初速度

盒从开始运动到完全停止过程中,盒的初动能全部转化为因摩擦所产生的内能

由能量守恒定律得:

解得:s=1.8m

(2)从盒开始运动到第一次碰撞的时间内,球静止,盒减速运动

对盒,由动能定理得:

由牛顿第二定律得:

由速度公式得:

联立解得:

球与盒碰撞后二者交换速度,球再经过时间与盒第二次碰撞,

则有:

二者碰撞后再次交换速度,盒再运动时间停下则有:

解得

时间内盒子的位移为

所以盒子至停止运动不再和球发生碰撞

因此盒从开始运动到停下所用的总时间为:

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【题目】如图所示,质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端相连,弹簧下端固定在地上,平衡时弹簧的压缩量为x0。一物块从钢板正上方3x0处自由落下,打在钢板上并与钢板一起向下运动,但不粘连,已知当物块质量为m时,它们恰能回到O点;若物块的质量为2m时,它们到达最低点后又向上运动,经某点分离后,物块继续向上运动。

1)轻弹簧的劲度系数;

2)质量为2m的物块与钢板分离时物块的速度;

3)质量为2m的物块与钢板分离后又向上运动的距离。

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【题目】20181212日,在北京飞控中心工作人员的精密控制下,嫦娥四号开始实施近月制动,成功进入环月圆轨道工。1230日成功实施变轨,进入椭圆着陆轨道Ⅱ,为下一步月面软着陆做准备。如图所示B为近月点,A为远月点,关于嫦娥四号卫星,下列说法正确的是

A. 卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在B点的加速度

B. 卫星沿轨道I运动的过程中,卫星中的科考仪器处于超重状态

C. 卫星从轨道I变轨到轨道Ⅱ,机械能增加

D. 卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能

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【题目】图甲为一简谐横波在时的波形图,P是平衡位置在处的质点, Q是平衡位置在处的质点;图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是   

A. 这列波沿轴负方向传播

B. 这列波的传播速度为

C. ,这列波传播的距离为

D. P通过的路程为

E. P的加速度方向与y轴正方向相反

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【题目】如图,有一玻璃圆柱体,横截面半径为R=10cm,长为L=100cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点,与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm,点光源向各个方向发射单色光,其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出.光速为c=3×108m/s;求:

①玻璃对该单色光的折射率;

②该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间.

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【题目】2019119日中国南极考察队乘坐的极地考察船雪龙号在南极的密集冰区里航行时,受到浓雾影响,意外与冰山碰撞。在与冰山碰撞前的紧急关头,由于控制人员处理得当,发动机及时全速倒船(产生向后推力),使得船体减速前行,与冰山碰撞时并未出现严重后果。假设雪龙号发现冰山时距离冰山,船速,与冰山碰撞时的速度,已知雪龙号的质量,水的阻力恒为船体重量的0.05倍,重力加速度,计算结果均保留两位有效数字。

(1)若减速过程可认为匀变速直线运动,求发动机产生的反向推力大小F;

(2)实际上发动机是以恒定功率工作的,若发动机全速倒船的时间为8s,求发动机全速倒船时的功率P.

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【题目】如图所示,MN为同一竖直线上相距为h的两点,空间存在竖直平面内方向未知的匀强电场,一带点小球(m+q)从M点以速度 水平抛出,刚好能够通过N点,过N点时速度大小,重力加速度为g,则

A. 电场强度E=B. 电场强度E=

C. 小球从MN点用时t=D. 小球从MN点用时t=

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【题目】如图,在同一平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动,线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是( )

A.

B.

C.

D.

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