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(14分)如图所示,绝缘水平面上的AB区域宽度为d,带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域,当滑块运动至区域的中点C时,速度大小为,从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场,电场强度E保持不变,并且AB区域外始终不存在电场.

(1)求滑块受到的滑动摩擦力大小.
(2)若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等,求滑块离开AB区域时的速度.
(3)要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长,电场强度E应满足什么条件?并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度.

(1)(2)方向水平向右  (3)(方向水平向左)

解析试题分析:(1)设滑块所受滑动摩擦力大小为f,则滑块从A点运动至C点过程,由动能定理得:
       ①
解得:
(2)假设最后滑块从B点离开AB区域,则滑块从C点运动至B点过程,由动能定理得
      ②
代入解得:      ③
由于滑块运动至B点时还有动能,因此滑块从B点离开AB区域,速度大小为,方向水平向右。
(3)要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长,必须使滑块运动至B点停下,然后再向左加速运动,最后从A点离开AB区域.滑块从C点运动至B点过程,由动能定理得:
      ④
由①④两式可得电场强度:       ⑤
滑块运动至B点后,因为qE2=2f>f,所以滑块向左加速运动,从B运动至A点过程,由动能定理得:
       ⑥
由以上各式解得滑块离开AB区域时的速度:
(方向水平向左)       ⑦
考点:本题考查动能定理的应用、电场强度,意在考查学生的综合能力。

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⑴求小物块到达A点时速度。
⑵要使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
⑶为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?

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