Question

如图，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0．3m ， θ=60 0，小球到达A点时的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：

1.小球做平抛运动的初速度v0 ；

2. P点与A点的水平距离和竖直高度；

3.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

 

Answer 1

【答案】

 

1.2m/s

2.0.69m

3.8N  方向竖直向上

【解析】（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知

 

（2）

由平抛运动规律得：       

                       

（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：

　-

代入数据得：　

由圆周运动向心力公式得：

代入数据得：

由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小，方向竖直向上