Question

如图(a)所示，一质量为m的物体系于长度分别为l₁、l₂的两根细线上，l₁的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l₂水平拉直，物体处于平衡状态．现将l₂线剪断，求剪断瞬间物体的加速度．

(1)下面是某同学对该题的一种解法：

解：设l₁线上拉力为F_T1，l₂线上拉力为F_T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡　F_T1cosθ＝mg，F_T1sinθ＝F_T2，F_T2＝mgtanθ．

剪断线的瞬间，F_T1突然消失，物体即在F_T2反方向获得加速度．因为mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向在F_T2反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．

(2)若将图(a)中的细线l₁改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)错．因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了突变，此时物体获得的瞬间加速应由重力的分力提供mgsinθ＝ma，a＝gsinθ方向垂直l2斜向下．(2)对．因为l2被剪断的瞬间，弹簧l1的长度未及发生变化，FT1大小和方向都不变．