Question

18．许多不回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾．如图为在地球附近高速运行的太空垃圾示意图，太空垃圾运动可以看成匀速圆周运动．下列说法中正确的是（　　）

• A． 离地比较近的太空垃圾运行的速率较小
• B． 太空垃圾一定能跟同一轨道上的航天器相撞
• C． 太空垃圾运行速率可能大于7.9km/s
• D． 离地越高的太空垃圾运行角速度越小

Answer 1

分析 太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出线速度、角速度的表达式，然后进行分析解答．

解答 解：A、太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，根据$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故离地比较近的太空垃圾运行的速率较大，故A错误；
B、根据$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，在同一轨道半径上，线速度大小相等，所以太空垃圾不可能与同一轨道上的航天器相撞．故B错误；
C、因为轨道半径越小，线速度越大，第一宇宙速度是做圆周运动最大的环绕速度，所以太空垃圾的运行速率一定小于7.9km/s，故C错误；
D、根据$G\frac{Mm}{r^2}=mr{ω^2}$得，$ω=\sqrt{\frac{GM}{r^3}}$，知离地越高，轨道半径越大，角速度越小，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了太空垃圾的线速度、周期、角速度大小问题，难度不大，知道地球引力提供向心力、熟练应用牛顿定律列方程即可正确解题．