Question

如图所示为赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B和地球的同步卫星C的运动示意图，若它们的运动都可视为匀速圆周运动，则比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是（　　）

A．三者的周期关系为T_B＜T_C=T_A

B．三者向心加速度大小关系为a_A＞a_B＞a_C

C．三者角速度的大小关系为ω_A=ω_B=ω_C

D．三者线速度的大小关系为V_A＜V_B＜V_C

Answer 1

分析：本题中涉及到三个做圆周运动物体，AC转动的周期相等，BC同为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．

解答：解：A、卫星C为同步卫星，周期与A物体周期相等；又万有引力提供向心力，即：

GMm

R2

=m(

2π

T

)2R，T=2π

R3 GM

，所以A的周期大于B的周期．故A正确；
B、BC的向心力由万有引力提供即：ma=

GMm

R2

，a_C＜a_B，故B错误；
C、卫星C与B的周期不同，它们的角速度也不同，故C错误；
D、AC比较，角速度相等，由v=ωr，可知υ_A＜υ_C
BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式：

GMm

R2

=m

v

R

2
得：v=

GM R

可知υ_C＜υ_B
因而υ_A＜υ_C＜υ_B，故D错误．
故选A．

点评：本题涉及到两种物理模型，即AC转动的周期相等，BC同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较