Question

如图，质量为M的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为 m、可视为质点的物块，已某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的v-t图像分别如图中的折线所示，根据v-t图，（g=10m/s²）求：

（1）m与M 间动摩擦因数μ₁及M与地面间动摩擦因数μ₂

（2）m与M的质量之比

（3）从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m、长木板M各自对地的位移

 

Answer 1

【答案】

(1)0.05（2）（3）24m

【解析】

试题分析：(1) 由图可知。ac为m 的速度图像。

m的加速度为        

 

所以    

由图可知cd为二者一起减速运动的图像，其加速度为

    

又

（2）对bc段 ，对M写动力学方程

   

又bc图可知 

把代入上式，可得 

(3)图像acd与横轴所围面积可求m对地位移    

 

图像bcd与横轴所围面积可求M对地位移

考点：考查力与运动的关系

点评：难度中等，首先应根据速度时间图像求得加速度，再根据运动过程判断受力情况，列牛顿第二定律的公式求解