Question

如图所示，在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），从A点对着圆心方向垂直射入磁场，从C点飞出，则 （　　）

• A、粒子带负电
• B、粒子的轨道半径为R
• C、带电粒子从C点飞出时，速度偏转角为120°
• D、粒子在磁场中运动的时间为

  πm

  3qB

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．根据左手定则判断粒子的电性．画出粒子运动的轨迹，由几何知识可求出可求出轨道半径，并确定出速度偏转角；根据轨道的圆心角θ，由
t=

θ

2π

T求解时间．

解答：解：A、C、带电粒子沿半径方向入射，如图可知，经过磁场速度偏转角为60°后又沿半径方向出射，根据左手定则可知，粒子带正电，故AC错误；
B、带电粒子沿半径方向入射，经过磁场偏转后又沿半径方向出射，画出粒子的运动轨迹如图所示，根据几何关系可知，轨迹对应的圆心角 θ=60°，
则轨道半径为 r=Rtan60°=

3

R．故B错误；
D、带电粒子沿半径方向入射，经过磁场偏转60°后又沿半径方向出射．由于粒子的周期公式：T=

2πm

qB

，则粒子在磁场中运动的时间为：t=

θ

2π

T=

1 3 π

2π

?

2πm

qB

=

πm

3qB

，故D正确；
故选：D

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，同时还利用圆弧的几何关系来帮助解题．注意圆形磁场的半径与运动轨迹的半径的区别，圆形磁场的夹角与运动轨迹对应的圆心角的不同．